Pi, un nombre presque infini

Très tôt dans l'histoire, les Hommes ont compris qu'il y avait un rapport entre π et le diamètre d'un cercle pour calculer son périmètre. Le nom de ce nombre vient de la première lettre du mot périmètre (περίμετρος) en grec.

Ce nombre était très important pour les architectes de l'époque pour fabriquer des dômes. Sur le papyrus Rhind du scribe égyptien Ahmès (1650 av. J-C) on a retrouvé le calcul de l'aire d'un disque de diamètre 9. Il était écrit que son aire était égale à l'aire d'un carré de côté 8. Cela voulait dire que π était égal à 16/9 soi à peu près 3,16. Les Egyptiens connaissaient donc π jusqu'à la première décimale.




Après plusieurs siècles (250 av. J-C), le grec Archimède a trouvé que π était égal à environ 3,14. Pour trouver ce résultat il a utilisé des polygones à 6, 12, 24, 48 et 96 côtés parce que plus les côtés d'un polygone régulier sont nombreux plus ce polygone ressemble à un cercle. Il a ensuite comparé les dimensions de chacun et en a déduit π.

Certains mathématiciens ont continué les calculs d'Archimède sans calculatrice ni ordinateurs pour déterminer une à une les décimales de π. Certains y ont même consacré toute leur vie.

Une valeur approchée de π à 39 décimales suffirait à calculer le périmètre d'un cercle de la taille de l'univers avec une erreur plus petite que le rayon d'un atome, mais les mathématiciens aiment résoudre des mystères.

π est un nombre irrationnel : ses décimales se suivent jusqu'à l'infini sans logique précise. On peut alors trouver n'importe quelle suite de 5 ou 6 chiffres. Peut-être qu'on pourrait trouver des suites de 100 chiffres ! On dirait alors que π est un nombre univers, mais pour en être sûr il faudrait le calculer jusqu'à l'infini !

Le record est détenu par un Indien qui a appris par cœur les 70 000 premières décimales et les a ensuite récitées pendant 17h pour entrer dans le livre des records !

Aujourd'hui d'énormes ordinateurs continent à calculer π et en novembre 2015 le nombre de décimales dépassait les 22 000 milliards !

Il existe même un jour de π : Le 14/03 qui en Anglais s'écrit 3/14 !

Cet article m'a beaucoup intéressée parce que ce nombre est connu de tous jusqu'à la deuxième décimale mais personne ne sait vraiment ce qui se trouve après.

Anaëlle RAMBAUD 3°A
D'après "Pi, un nombre de folie" p 18-19
Okapi n° 1042 du 15 mars 2017